Puzzle : Petugas Sensus

Seorang petugas sensus mendatangi sebuah rumah yang dihuni seorang ibu dan tiga orang anaknya. Setelah mengetuk pintu dan sang ibu pemilik rumah membuka pintunya, terjadilah percakapan antara mereka.
PS = Petugas Sensus.
PR = Pemilik Rumah
*
PS : Selamat Siang, saya petugas sensus.
PR : Oh, silahkan, Pak.
PS : Di rumah ini ada berapa orang?
PR : Empat. Saya dan ketiga anak saya.
PS : Usia ibu?
PR : Saya 32 tahun.
PS : Kalau anak-anak ibu?
PR : Coba tebak ya, Pak. Umur anak-anak saya jika dikalikan hasilnya 72, jika dijumlahkan hasilnya sama dengan nomor rumah saya.
PS : Hmmm..... Wah, saya belum bisa secara pasti menentukan umur anak-anak ibu. Ada petunjuk lain?
PR : Saya ingin anak tertua saya kelak menjadi pemain sepak bola terkenal.

Setelah mendengar perkataan ibu itu, petugas sensus dengan kejeniusannya langsung bisa menebak umur anak-anak ibu itu.
Berapakah umur anak-anak ibu itu?

Solusi

Umur anak-anaknya adalah 8 tahun, 3 tahun, dan 3 tahun.
Jika didaftar seluruh kemungkinan umur anak anaknya yang bila dikalikan hasilnya 72, maka ada dua dari sekian kemungkinan tersebut yang bila dijumlahkan hasilnya sama, yaitu 8 tahun, 3 tahun, 3 tahun dan 6 tahun, 6 tahun, 2 tahun, jumlahnya sama-sama 14 sedangkan kemungkinan lainnya semua berbeda, yang mana ini merupakan nomor rumahnya.
Kenapa nomor rumahnya 14? Karena petugas yang mengetahui nomor rumahnya itu "belum bisa secara pasti menentukan umur anak anaknya", yang mana ini menandakan bahwa ada beberapa kemungkinan umur anak anaknya yang bila dikalikan hasilnya 72 dan dijumlahkan hasilnya nomor rumah. Berarti nomor rumahnya adalah 14 sehingga memiliki dua kemungkinan tadi, sedangkan bila selain 14 tentu saja ia bisa langsung menebak umur anak anaknya karena tidak ada kemungkinan yang jumlahnya sama.
Kemudian pemilik rumah berkata bahwa ia ingin anak tertuanya menjadi seorang pemain sepakbola terkenal. Jadi anak tertua yang dimaksud hanya ada seorang saja. Sehingga tidak mungkin bila usianya 6 tahun, 6 tahun, dan 2 tahun. Jadi usianya adalah 8 tahun, 3 tahun, dan 3 tahun.